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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=，若f（a）+f（1）=0，则实数a= ．
已知函数f（x）=
，若f（a）+f（1）=0，则实数a=
．
当a＞0时，由 f（a）+f（1）=0，可得a无解，当a＜0时，由 f（a）+f（1）=0，可得a=-3． 【解析】 当a＞0时，f（a）=2a，由 f（a）+f（1）=0，可得 2a+2=0，解得a=-1（舍去）． 当a＜0时，f（a）=a+1，由 f（a）+f（1）=0，可得a+1+2=0，解得a=-3， 故答案为-3．
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考点分析：
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已知
的值
．
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=
．
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函数的值域：y=
为
．
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函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x
1
，x
2
∈[a，b]，有
则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：
①f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；
②f（x
2
）在[1，
]上具有性质P；
③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；
④对任意x
1
，x
2
，x
3
，x
4
∈[1，3]，有
[f（x
1
）+f（x
2
）+f（x
3
）+f（x
4
）]
其中真命题的序号是（ ）
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
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已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=a
x
-a
-x
+2（a＞0，且a≠0）．若g（a）=a，则f（a）=（ ）
A．2
B．
C．
D．a
2
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，若f（a）+f（1）=0，则实数a= ．
的值 ．
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= ．
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为 ．
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则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：
]上具有性质P；
[f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）]
