给出以下命题： ①垂直于同一条直线的两条直线一定平行． ②两两相交的三条线共面．...

给出以下命题：
①垂直于同一条直线的两条直线一定平行．
②两两相交的三条线共面．
③不共面的四点中，任何三点不共线．
④有三个公共点的两平面必重合．
⑤平面α和平面β只有一个公共点．
⑥如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等．
其中假命题的个数是（）
A．5
B．4
C．3
D．1

①垂直于同一条直线的两条直线相交、平行或异面； ②两两相交的三条线不一定共面； ③由公理三及其推论知③正确； ④有三个公共点的两平面相交或重合； ⑤平面α和平面β不可能只有一个公共点； ⑥如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补．【解析】 ①垂直于同一条直线的两条直线相交、平行或异面，故①错误； ②两两相交的三条线不一定共面，例如正方体中交于一点的三条棱就不共面，故②错误； ③∵四点不共面的，∴由公理三及其推论知任何三点不共线，故③正确； ④有三个公共点的两平面相交或重合，故④错误； ⑤平面α和平面β不可能只有一个公共点，故⑤错误； ⑥如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，故⑥错误．综上所述，假命题有5个．故选A．

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考点分析：

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给出以下四个命题：
①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面
③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．
其中真命题的个数是（）
A．4
B．3
C．2
D．1
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设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）
A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥α
B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α
C．若l∥α，m⊂α，则l∥m
D．若l∥α，m∥α，则l∥m
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下列说法正确的是（）
A．三点确定一个平面
B．四边形一定是平面图形
C．梯形一定是平面图形
D．平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点
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定义在区间（-1，1）上的函数f（x）满足：
①对任意x，y∈（-1，1），都有 manfen5.com 满分网

；
②当x∈（-1，0）时，f（x）＞0．求证：
（1）f（0）=0；
（2）f（x）在（-1，1）上是减函数；
（3） manfen5.com 满分网

．

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已知定义域为R的函数f（x）= manfen5.com 满分网

是奇函数．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等