长方体的三个面的面积分别是，则长方体的体积是（） A． B． C． D．6

长方体的三个面的面积分别是 manfen5.com 满分网

，则长方体的体积是（）
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B．

C．

D．6

长方体的体积是共顶点的三个棱的长度的乘积，故求出三者乘积即可，由于本题中知道了共顶点的三个面的面积，即知道了共顶点的三边两两边长的乘积，故可以用共顶点的三个棱的长度表示出三个面积，得到关于三个量的三个方程，由此方程组解出三条棱的长度，即可求出长方体的体积．【解析】可设长方体同一个顶点上的三条棱长分别为a，b，c，列出方程组，解得所以长方体的体积V=abc=1××=．故选C．

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考点分析：

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某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）
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B．

C．8-2π
D．

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在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么（）
A．点P必在直线AC上
B．点P必在直线BD上
C．点P必在平面DBC内
D．点P必在平面ABC外
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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列几种说法正确的是（）
A．A₁C₁⊥AD
B．D₁C₁⊥AB
C．AC₁与DC成45°角
D．A₁C₁与B₁C成60°角
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与正方体各面都相切的球，它的表面积与正方体的表面积之比为（）
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B．

C．

D．

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给出以下命题：
①垂直于同一条直线的两条直线一定平行．
②两两相交的三条线共面．
③不共面的四点中，任何三点不共线．
④有三个公共点的两平面必重合．
⑤平面α和平面β只有一个公共点．
⑥如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等．
其中假命题的个数是（）
A．5
B．4
C．3
D．1
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试题属性

题型：选择题
难度：中等

长方体的三个面的面积分别是，则长方体的体积是（ ） A． B． C． D．6

长方体的三个面的面积分别是，则长方体的体积是（） A． B． C． D．6