如图所示，在正三棱台ABC-A1B1C1中，上、下底面的边长分别为3cm和6cm...

如图所示，在正三棱台ABC-A₁B₁C₁中，上、下底面的边长分别为3cm和6cm，高为 manfen5.com 满分网

cm．
求：
（1）此三棱台的体积；
（2）此三棱台的侧面积．

（1）利用三棱台的高，上下底面棱的长，根据台体的体积公式求其体积．（2）利用高、斜高、两个对应的边心距构成一个直角梯形，构造直角三角形利用勾股定理求出斜高，代入侧面积公式运算．【解析】（1）根据台体的体积公式V台体=h（S++S′），得此三棱台的体积V=×（++）=（cm3）．（2）上底的边心距（等边三角形的中心到边的距离）为××3=，上底的边心距为××6=，又高是，故斜高为 =，侧面积等于3×（）=（cm2）．

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考点分析：

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如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，∠ABC=90°．
（1）判断△PBC的形状；
（2）证明你的结论．

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已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β；
④若m、n是异面直线，m⊂α，m∥β，n⊂β，n∥α，则α∥β
上面四个命题中，其中真命题有．查看答案

点P为△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA、PB、PC两两垂直，则点O是△ABC的心．查看答案

已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PC⊥BD，平行四边形ABCD一定是．查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等