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已知实系数一元二次方程x2+(1+a)x+a+b+1=0的两个实根为x1、x2,并且0<x1<2,x2>2,则manfen5.com 满分网的取值范围是( )
A.(-1,-manfen5.com 满分网
B.(-3,-1)
C.(-3,-manfen5.com 满分网
D.(-3,manfen5.com 满分网
由方程x2+(1+a)x+1+a+b=0的两根满足0<x1<2<x2,结合对应二次函数性质得到 然后在平面直角坐标系中,做出满足条件的可行域,分析 的几何意义,然后数形结合即可得到结论. 【解析】 由程x2+(1+a)x+1+a+b=0的二次项系数为1>0, 故函数f(x)=x2+(1+a)x+1+a+b图象开口方向朝上 又∵方程x2+(1+a)x+1+a+b=0的两根满足0<x1<2<x2, 则 即,其对应的平面区域如下图阴影示: 则表示阴影区域上一点与M(1,0)连线的斜率 由题意可得A(-3,2) 由图可知∈(-3,-) 故选C
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