根据二倍角的余弦函数公式把第1项的被开方数中的cos8化为2cos24-1,去括号合并后,利用=|a|化简;第2项中的sin8利用二倍角的正弦函数公式化为2sin4cos4,把“1”化为sin24+cos24,然后利用完全平方公式及=|a|化简,然后由4的范围,分别判断出cos4和sin4的正负及大小关系,即可把原式化简.
【解析】
原式=+2
=2|cos4|+2|sin4-cos4|,
∵<4<,
∴cos4<0,sin4<cos4.
∴原式=-2cos4+2(cos4-sin4)=-2sin4.
故选D