Question

在等差数列{a_n}中，如果a₃a₅+a₃a₈+a₅a₁₀+a₈a₁₀=64，则其前12项和S₁₂=    ．

Answer

由等差数列的性质可得，a3+a10=a5+a8=a1+a12，结合已知可求a1+a12，代入等差数列的求和公式可得即可求解
【解析】
∵a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64，
∴a3（a5+a8）+a10（a5+a8）=64=64
∴（a5+a8）（a3+a10）=64
由等差数列的性质可得，a3+a10=a5+a8=a1+a12
∴
∴a1+a12=±8
∴=6（a1+a12）=±48
故答案为：±48