数列{an}是首项a1=4的等比数列，且S3，S2，S4成等差数列，（1）求数...

数列{a_n}是首项a₁=4的等比数列，且S₃，S₂，S₄成等差数列，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=log₂|a_n|，设T_n为数列 manfen5.com 满分网

的前n项和，若T_n≤λb_n+1对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的最小值．

（1）根据S3，S2，S4成等差数列建立等式关系，然后可求出公比q，根据等比数列的性质求出通项公式即可；（2）先求出数列bn的通项公式，然后利用裂项求和法求出数列的前n项和Tn，将λ分离出来得λ≥，利用基本不等式求出不等式右侧的最大值即可求出所求．【解析】（1）∵S3，S2，S4成等差数列 ∴2S2=S3+S4即2（a1+a2）=2（a1+a2+a3）+a4 所以a4=-2a3 ∴q=-2 an=a1qn-1=（-2）n+1 （2）bn=log2|an|=log22n+1=n+1 = Tn=（-）+（-）+…+（）=- λ≥==× 因为n+≥4，所以×≤ 所以λ最小值为

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=x²+2ax+3，x∈[-4，6]
（1）当a=-2时，求f（x）的最值．
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-4，6]上是单调函数．
（3）当a=1时，求f（|x|）的单调区间．

查看答案

已知实数x、y满足