Question

在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、对应关系．考查各个选项中的2个函数是否具有相同的定义域和对应关系，从而得出结论．
【解析】
由于函数y=1的定义域为R，而函数y=的定义域为{x|x≠0}，这2个函数的定义域不同，
故不是同一个函数，故排除A．
由于函数的定义域为{x|x＞1}，而的定义域为{x|1＜x 或x＜-1}，
这2个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除B．
由于函数y=x与函数 y=具有相同的定义域、对应关系、值域，故是同一个函数．
由于函数y=|x|的定义域为R，而函数 y= 的定义域为{x|x≥0}，这两个函数的定义域不同，
 故不是同一个函数，故排除D．
故选C．