Question

如果两个函数的对应关系相同，值域相同，但定义域不同，则这两个函数为“同族函数”，那么函数y=x²，x∈{1，2}的“同族函数”有（ ）
A．3个
B．7个
C．8个
D．9个

Answer

利用同族函数的定义可知，只要其对应关系，值域相同，定义域不同即可，易得答案．
【解析】
∵函数y=x2，x∈{1，2}的值域为{1，4}，所以对应关系是y=x2，值域为{1，4}的函数的定义域
可以是{-1，2}，{1，-2}，{-1，-2}，{-1，1，2}，{-1，1，-2}，{2，1，-2}，{2，-1，-2}，{2，1，-1，-2}．
共8个．
故选C．