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△ABC中，若A=2B，则的取值范围是 ．

△ABC中，若A=2B，则manfen5.com 满分网的取值范围是    ．
先通过正弦定理及A=2B求出=2cosB，再根据A=2B和三角形内角和为180°求出B的范围，进而根据余弦函数的单调性求出答案． 【解析】 ∵，∴==2cosB， ∵A=2B ∴A+B+C=3B+C=180° ∴B=60°- ∴B＜60° 又∵B＞0° ∴＜cosB＜1 ∴1＜2cosB＜2 故答案为：（1，2）
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考点分析：
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①abc＞0，②a-b+c＜0，③b＜1，
其中正确论断是（ ）
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A．①③
B．②
C．②③
D．③
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若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a+c≥b-c
B．ac＞bc
C．manfen5.com 满分网＞0
D．（a-b）c2≥0
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