Question

设a∈R，则“a=1”是“直线l₁：ax+2y=0与直线l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件

Answer

利用a=1判断两条直线是否平行；通过两条直线平行是否推出a=1，即可得到答案．
【解析】
因为“a=1”时，“直线l1：ax+2y=0与l2：x+（a+1）y+4=0”
化为l1：x+2y=0与l2：x+2y+4=0，显然两条直线平行；
如果“直线l1：ax+2y=0与l2：x+（a+1）y+4=0平行”
必有a（a+1）=2，解得a=1或a=-2，
所以“a=1”是“直线l1：ax+2y=0与l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充分不必要条件．
故选A．