已知椭圆，F1，F2分别为其左右焦点，椭圆上一点M到F1的距离是2，N是MF1的...

已知椭圆

，F₁，F₂分别为其左右焦点，椭圆上一点M到F₁的距离是2，N是MF₁的中点，则|ON|的长是（）
A．1
B．2
C．3
D．4

根据椭圆的定义，得到|MF1|+|MF2|=10，根据点M到左焦点F1的距离为2，得到|MF2|=10-2=8，最后在△MF1F2中，利用中位线定理，得到|ON|的值．【解析】 ∵椭圆方程为， ∴椭圆的a=5，长轴2a=10，可得椭圆上任意一点到两个焦点F1、F2距离之和等于10． ∴|MF1|+|MF2|=10 ∵点M到左焦点F1的距离为2，即|MF1|=2， ∴|MF2|=10-2=8， ∵△MF1F2中，N、O分别是MF1、F1F2中点 ∴|ON|=|MF2|=4．故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等