Question

在椭圆内，有一内接三角形ABC，它的一边BC与长轴重合，点A在椭圆上运动，则△ABC的重心的轨迹方程为    ．

Answer

椭圆方程是中，由a=4，知B（-4，0），C（4，0），设重心M（x，y），则由重心的坐标公式可得 A（3x，3y），代入椭圆方程能求出结果．
【解析】
椭圆方程是中，
∵a=4，∴B（-4，0），C（4，0），
设重心M（x，y），则由重心的坐标公式可得 A（3x，3y），
代入椭圆方程得，y≠0．
故答案为：，y≠0．