已知定义在实数集R上的函数f（x）满足：（1）f（-x）=f（x）；（2）f（4...

已知定义在实数集R上的函数f（x）满足：（1）f（-x）=f（x）；（2）f（4+x）=f（x）；若当 x∈[0，2]时，f（x）=-x²+1，则当x∈[-6，-4]时，f（x）等于（）
A．-（x+6）²+1
B．-（x-2）²+1
C．-（x+2）²+1
D．-（x+4）²+1

由（1）可得f（x）的奇偶性；由（2）可求得f（x）的周期；当x∈[-6，-4]时，运用周期性及奇偶性可转化到区间[0，2]上，由已知表达式即可求得答案．【解析】由（1）知f（x）为偶函数；由（2）知f（x）为周期为4的周期函数；当x∈[-6，-4]时，-（x+4）∈[0，2]，又当 x∈[0，2]时，f（x）=-x2+1，所以f（x）=f（x+4）=f[-（x+4）]=-[-（x+4）]2+1=-（x+4）2+1，故选D．

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考点分析：

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A．4
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若函数f（x）为偶函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f （-2013）=0，则不等式x•f（x）＜0的集合是（）
A．{x|x＜-2013或x＞2013}
B．{x|-2013＜x＜0或x＞2013}
C．{x|x＜-2013或0＜x＜2013}
D．{x|-2013＜x＜0或0＜x＜2013}
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函数y=