记函数f（x）=log2（2x-3）的定义域为集合M，函数g（x）=的定义域为集...

记函数f（x）=log₂（2x-3）的定义域为集合M，函数g（x）= manfen5.com 满分网

的定义域为集合N．求：
（1）集合M、N；
（2）集合M∩N、M∪N．

（1）对数的真数大于0求出集合M；开偶次方的被开方数非负，求出集合N；（2）直接利用集合的运算求出集合M∩N、M∪N 【解析】（1）M={x|2x-3＞0}={x|x＞}， N={x|（x-3）（x-1）≥0}={x|x≥3或x≤1}；（2）M∩N={x|x≥3}， M∪N={x|x≤1或x＞}．

考点分析：

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已知函数

（a＞0且a≠1），现给出下列命题：
①当其图象是一条连续不断的曲线时，则a= manfen5.com 满分网

；
②当其图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a使f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
③当 manfen5.com 满分网

时，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立；
④函数y=f（|x+1|）是偶函数．
其中正确命题的序号是．（填上所有你认为正确的命题的序号）查看答案

函数

的单调增区间为．查看答案

若函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（常数a、b∈R）是偶函数，且它的值域为（-∞，4]，则该函数的解析式f（x）= ．查看答案

定义在R上的函数f（x）满足： manfen5.com 满分网

，则f（3）= ．查看答案

已知A={x|x＜-1或x＞5}，B={x|a≤x＜a+4}，若A⊋B，则实数a的取值范围是．查看答案

试题属性