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高中数学试题
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在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2-7x+2=0的两个实根，则ta...
在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x
2
-7x+2=0的两个实根，则tanC=
．
首先根据韦达定理表示出两根之和tanA+tanB与两根之积tanAtanB，然后根据三角形的内角和为π，把角C变形为π-（A+B），利用诱导公式化简后，然后再利用两角和的正切函数公式化简，把tanA+tanB与tanAtanB代入即可求出值． 【解析】 ∵tanA，tanB是方程3x2-7x+2=0的两个根， 则tanA+tanB=，tanAtanB=， ∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-=-7 故答案为：-7
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考点分析：
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已知tanα，tanβ是方程
的两根，α，β∈（-
，
）则α+β=
．
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在△ABC中
，则C等于（ ）
A．
B．
C．
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A．
B．
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已知等腰三角形顶角的余弦值等于
，则这个三角形底角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知
sinx+cosx=2a-3，则a的取值范围是（ ）
A．
≤a≤
B．a≤
C．a＞
D．-
≤a≤-
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的两根，α，β∈（-
，
）则α+β= ．
，则C等于（ ）
，则这个三角形底角的正弦值为（ ）
sinx+cosx=2a-3，则a的取值范围是（ ）
≤a≤
≤a≤-