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如图,在第一象限内,矩形ABCD的三个顶点A,B,C分别在函数,的图象上,且矩形...

如图,在第一象限内,矩形ABCD的三个顶点A,B,C分别在函数manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的图象上,且矩形的边分别平行两坐标轴,若A点的纵坐标是2,则D点的坐标是   
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先求出A、B、C的坐标,设出点D的坐标,再根据矩形ABCD得出 =,利用向量坐标运算求出点D的坐标. 【解析】 由题意可得,A、B、C点坐标分别为(,2),(4,2),(4,), 设 D(m,n), 再由矩形的性质可得  =, 故 (m-,n-2)=(0,-2), ∴m-=0,n-2=-. 解得 m=,n=,故点D的坐标为(,), 故答案为:(,).
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考点分析:
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直角梯形ABCD中,B,C为直角顶点,且AB<CD,动点P从点B(起点)出发,沿着拆线BCDA向点A(终点)运动.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为f(x),若函数y=f(x)的图象如图所示,则△ABC的面积为( )
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A.4
B.8
C.12
D.16
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定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数;偶函数g(x)在区间[0,+∞)的图象与f(x)的图象重合,设a>b>0,给出下列不等式:
①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b);
②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b);
③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a);
④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a),
其中成立的是( )
A.①与④
B.②与③
C.①与③
D.②与④
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