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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=x3+x的图象关于（ ） A．y轴对称 B．直线y=-x对称 C．...
函数f（x）=x
3
+x的图象关于（ ）
A．y轴对称
B．直线y=-x对称
C．坐标原点对称
D．直线y=x对称
利用f（-x）=-x3-x=-f（x）可判断函数f（x）的奇偶性，根据奇偶函数的性质即可判断选项． 【解析】 ∵f（-x）=-x3-x=-f（x）， ∴函数f（x）=x3+x为奇函数， ∵奇函数的图象关于原点对称， 故选C．
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考点分析：
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下列运算结果中正确的是（ ）
A．a
2
•a
3
=a
6
B．（-a
2
）
3
=-a
6
C．（-a
2
）
3
=（-a
3
）
2
D．
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设集合S={Y|Y=3
x
，x∈R}，T={y|y=log
3
x，x＞0}，则S∩T是（ ）
A．∅
B．T
C．S
D．有限集
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已知函数f（x）=kxlnx，k∈R．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当函数
的最大值为
时，求k的值．
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某分公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a（3≤a≤5）元的管理费，预计当每件产品的售价为x（9≤x≤11）元时，一年的销售量为（12-x）
2
万件．
（1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；
（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q（a）．
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已知c＞0，设P：函数y=c
x
在R上单调递减，Q：不等式x+|x-2c|＞1对任意实数x恒成立，若“P或Q”为真，“P且Q”为假，求c的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的最大值为
时，求k的值．