Question

已知数列的通项公式，
（1）求数列前三项；
（2）求前n项的和S_n．

Answer

（1）由数列的通项公式，能求出数列前三项．
（2）由由数列的通项公式，知Sn=（3+2×1+1）+（32+2×2+1）+（33+2×3+1）+…+（3n+2n+1），由此利用分组求和法和等比数列与等差数列的前n项和公式能求出结果．
【解析】
（1）∵数列的通项公式，
∴a1=3+2×1+1=6，
=32+2×2+1=14，
a3=33+2×3+1=34．
（2）Sn=（3+2×1+1）+（32+2×2+1）+（33+2×3+1）+…+（3n+2n+1）
=（3+32+33+…+3n）+2（1+2+3+…+n）+n
=+2×+n
=．