已知向量
=(sinA,sinB),
=(cosB,cosA),
,且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求2sinA-sinB的取值范围.
考点分析:
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设f(x)=lnx,g(x)=f(x)+f′(x).
(Ⅰ)求g(x)的单调区间和最小值;
(Ⅱ)讨论g(x)与
的大小关系;
(Ⅲ)求a的取值范围,使得g(a)-g(x)<
对任意x>0成立.
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设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若b=2,c=1,D为BC的中点,求AD的长.
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设a为实数,函数f(x)=e
x-2x+2a,x∈R.
(1)求f(x)的单调区间及极值;
(2)求证:当a>ln2-1且x>0时,e
x>x
2-2ax+1.
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已知函数
.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间
上的值域.
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对于具有相同定义域D的函数f(x)和g(x),若存在函数h(x)=kx+b(k,b为常数),对任给的正数m,存在相应的x
∈D,使得当x∈D且x>x
时,总有
,则称直线l:y=kx+b为曲线y=f(x)和y=g(x)的“分渐近线”.给出定义域均为D={x|x>1}的四组函数如下:
①f(x)=x
2,g(x)=
;
②f(x)10
-x+2,g(x)=
;
③f(x)=
,g(x)=
;
④f(x)=
,g(x)=2(x-1-e
-x)
其中,曲线y=f(x)和y=g(x)存在“分渐近线”的是
.
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