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已知向量manfen5.com 满分网=(sinA,sinB),manfen5.com 满分网=(cosB,cosA),manfen5.com 满分网,且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求2sinA-sinB的取值范围.
(Ⅰ)利用向量的数量积、两角和的正弦公式及三角函数的倍角公式即可得出; (Ⅱ)利用(Ⅰ)的结论、两角差的正弦公式及余弦函数的单调性即可得出. 【解析】 (Ⅰ)∵向量=(sinA,sinB),=(cosB,cosA),, ∴sin2C=sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)=sinC, ∴2sinCcosC=sinC, ∵0<C<π,∴sinC≠0, ∴cosC=,∴C=. (Ⅱ)由(Ⅰ)可知:A+B=π-C=,∴. ∴2sinA-sinB==2-sinB=. ∵,∴, ∴,即.
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考点分析:
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①f(x)=x2,g(x)=manfen5.com 满分网; 
②f(x)10-x+2,g(x)=manfen5.com 满分网
③f(x)=manfen5.com 满分网,g(x)=manfen5.com 满分网;  
④f(x)=manfen5.com 满分网,g(x)=2(x-1-e-x
其中,曲线y=f(x)和y=g(x)存在“分渐近线”的是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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