在同一坐标系中画出函数函数f(x)与函数y=log4x的图象,两函数图象交点的个数,即为函数y=f(x)-log4x的零点的个数.
【解析】
令g(x)=f(x)-log4x=0得f(x)=log4x
∴函数g(x)=f(x)-log4x的零点个数,即为函数f(x)与函数y=log4x的图象的交点个数,
在同一坐标系中画出函数f(x)与函数y=log4x的图象,如图所示,
由图象知函数f(x)与函数y=log4x的图象在(1,+∞)上有一个交点
在(0,1)上,g(x)=f(x)-log4x=4x-4-log4x
∵
∴在(0,1)上函数f(x)与函数y=log4x的图象有一个交点
∵1是g(x)=f(x)-log4x的一个零点
∴函数g(x)=f(x)-log4x有3个零点.
故选B.