Question

在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量=（cosA，sinA），=（），若||=2．（1）求角A的大小；（2）若的面积．

Answer

（1）先根据向量模的运算表示出，然后化简成y=Asin（wx+ρ）+b的形式，再根据正弦函数的性质和||=2可求出A的值．
（2）先根据余弦定理求出a，c的值，再由三角形面积公式可得到最后答案．
【解析】
（Ⅰ）∵
∴
=
==
∵∴
又∵0＜A＜π∴∴，
∴
（Ⅱ）由余弦定理，
，
即∴c=8
∴