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如图,菱形ABCD的边长为6,∠BAD=60°,AC∩BD=O.将菱形ABCD沿对角线AC折起,得到三棱锥B-ACD,点M是棱BC的中点,
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(Ⅰ)求证:OM∥平面ABD;
(Ⅱ)求证:平面ABC⊥平面MDO;
(Ⅲ)求三棱锥M-ABD的体积.
考点分析:
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某地为了建立幸福指标体系,决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人).
(1)求研究小组的总人数;
| 相关人员数 | 抽取人数 |
公务员 | 32 | x |
教师 | 48 | y |
自由职业者 | 64 | 4 |
(2)若从研究小组的公务员和教师中随机选2人撰写研究报告,求其中恰好有1人来自公务员的概率.
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在△ABC中,设A、B、C的对边分别为a、b、c,向量
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=(cosA,sinA),
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=(
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),若|
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|=2.(1)求角A的大小;(2)若
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的面积.
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对于函数f(x)=-2cosx(x∈[0,π])与函数
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有下列命题:
①函数f(x)的图象关于
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对称;②函数g(x)有且只有一个零点;
③函数f(x)和函数g(x)图象上存在平行的切线;
④若函数f(x)在点P处的切线平行于函数g(x)在点Q处的切线,则直线PQ的斜率为
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.其中正确的命题是
.(将所有正确命题的序号都填上)
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同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案,则按此规律第23个图案中需用黑色瓷砖
块.
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