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已知i为虚数单位，则复数z=i（1+i）在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象...
已知i为虚数单位，则复数z=i（1+i）在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
考点分析：
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已知函数f（x）=ax
2+lnx（a∈R）．
（1）当
时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函数g（x），f
1（x），f
2（x），在公共定义域D上，满足f
1（x）＜g（x）＜f
2（x），那么就称g（x）为f
1（x），
f
2（x）的“活动函数”．
已知函数
．
若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f
1（x），f
2（x）的“活动函数”，
求a的取值范围．
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在平面直角坐标系内已知两点A（-1，0）、B（1，0），若将动点P（x，y）的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的
倍后得到点Q（x，
y），且满足
•
=1．
（Ⅰ）求动点P所在曲线C的方程；
（Ⅱ）过点B作斜率为-
的直线l交曲线C于M、N两点，且
+
+
=
，试求△MNH的面积．
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已知数列{a
n}是首项为
，公比
的等比数列，设
，数列{c
n}满足c
n=a
n•b
n．
（1）求证：{b
n}是等差数列；
（2）求数列{c
n}的前n项和S
n；
（3）若
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
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如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，
．
（Ⅰ）求证：OM∥平面ABD；
（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面MDO；
（Ⅲ）求三棱锥M-ABD的体积．
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某地为了建立幸福指标体系，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）．
（1）求研究小组的总人数；
| 相关人员数 | 抽取人数 |
| 公务员 | 32 | x |
| 教师 | 48 | y |
| 自由职业者 | 64 | 4 |
（2）若从研究小组的公务员和教师中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人来自公务员的概率．
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