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高中数学试题
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某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若最初生产出的溶液含...
某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若最初生产出的溶液含杂质2%，需要进行过滤，且每过滤一次可使杂质含量减少
，则要使产品达到市场要求至少应过滤（ ）
A．3次
B．4次
C．5次
D．6次
根据题意，杂质含量组成一个等比数列，进而可建立不等式，由此可得结论． 【解析】 若有100单位的溶液，则初始的杂质量为2，开始清洗后，溶液中杂质的量为： 1次后，2×，2次后，2××； ∴n次后，2× 根据题意，2×＜0.1， n=4时，2×=0.125，n=5时，2×=0.0625＜0.1 故选C．
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考点分析：
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设函数f（x）=sin（2x+
），则下列结论正确的是（ ）
A．f（x）的图象关于直线x=
对称
B．f（x）的图象关于点（
，0）对称
C．把f（x）的图象向左平移
个单位，得到一个偶函数的图象
D．f（x）的最小正周期为π，且在[0，
]上为增函数
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已知双曲线
的一个焦点与抛物线x
2
=4y的焦点重合，且双曲线的实轴长是虚轴长的一半，则该双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列结论错误的是（ ）
A．命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题
B．命题p：∀x∈[0，1]，e
x
≥1，命题q：∃x∈R，x
2
+x+1＜0，则p∨q为真
C．“若am
2
＜bm
2
，则a＜b”的逆命题为真命题
D．若p∨q为假命题，则p、q均为假命题
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在△ABC中，AB=2，D是AC的中点，若
，则
=（ ）
A．-2
B．2
C．4
D．
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已知△ABC和点M满足
．若存在实数m使得
成立，则m=（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则要使产品达到市场要求至少应过滤（ ）
），则下列结论正确的是（ ）
对称
，0）对称
个单位，得到一个偶函数的图象
]上为增函数
的一个焦点与抛物线x2=4y的焦点重合，且双曲线的实轴长是虚轴长的一半，则该双曲线的方程为（ ）
，则
=（ ）
．若存在实数m使得
成立，则m=（ ）