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已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的部分图象如图所示,则函数f(x...

manfen5.com 满分网已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为   
由题设可得T=-由公式可求得ω,再由ω+φ=可求得φ,从而可求得函数f(x)的解析式. 【解析】 由函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的部分图象可知, T=-=, ∴T==π, ∴ω=2; 又ω+φ=+2kπ,k∈Z, 即×2+φ=+2kπ,k∈Z, ∴φ=-+2kπ,k∈Z, ∴f(x)=2sin(2x-+2kπ) =2sin(2x-)(k∈Z) 故答案为:f(x)=2sin(2x-).
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