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满分5
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高中数学试题
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已知函数. (Ⅰ)求f(x)的最小正周期; (Ⅱ)若不等式f(x)-m<2在上恒...
已知函数
.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若不等式f(x)-m<2在
上恒成立,求实数m的取值范围.
(1)先利用倍角公式对函数式进行化简,再利用两角和公式整理,进而根据正弦函数的性质求得函数的最小正周期. (2)跟x的范围确定函数f(x)的范围,要使不等式f(x)-m<2在上恒成立只要其最小值小于m即可. 【解析】 (Ⅰ)∵=. ∴f(x)的最小正周期. (Ⅱ)又∵,∴,即, ∴f(x)max=3. ∵不等式f(x)-m<2在上恒成立∴m>f(x)max-2=1即m的取值范围是(1,+∞).
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考点分析:
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=
=(3,4),
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1
,x
2
,x
3
,x
4
,…,x
n
)表示.设
=(a
1
,a
2
,a
3
,a
4
,…,a
n
),
=(b
1
,b
2
,b
3
,b
4
,…,b
n
),规定向量
与
夹角θ的余弦为cosθ=
.已知n维向量
,
,当
=(1,1,1,1,…,1),
=(-1,-1,1,1,1,…,1)时,cosθ等于( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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