Question

（1）已知tanx=-2，求下列各式的值：①；②2sin²x-3cos²x．
（2）求值：sin（-1071°）sin99°+sin（-171°）sin（-261°）-2sin（-420°）+tan（-330°）．

Answer

（1）把已知tanx=-2代入 ①=，运算求得结果．把已知tanx=-2代入 ②2sin2x-3cos2x==，运算求得结果．
（2）利用诱导公式把要求的式子化为sin9°cos9°-sin9°sin99°+2sin60°+tan30°，运算求得结果．
【解析】
（1）∵已知tanx=-2，∴①===，
②2sin2x-3cos2x====1．
（2）sin（-1071°）sin99°+sin（-171°）sin（-261°）-2sin（-420°）+tan（-330°）
=sin（-3×360°+9°）cos9°+sin（9°-180°）sin（-360°+99°）-2sin（-360°-60°）+tan（-360°+30°）
=sin9°cos9°-sin9°sin99°+2sin60°+tan30°=2sin60°+tan30°=+=．