Question

函数f（x）=x²+2x-5（x∈[-3，0]），则其值域是（ ）
A．[-5，-2]
B．[-6，+∞）
C．[-6，-2]
D．[-5，+∞）

Answer

把给出的二次函数配方为（x+1）2-6，由给出的x的范围，求出（x+1）2的范围，最后求出函数f（x）的值域．
【解析】
f（x）=x2+2x-5=（x+1）2-6，
∵-3≤x≤0，∴-2≤x+1≤1，∴0≤（x+1）2≤4，
∴-6≤（x+1）2-6≤-2
所以函数f（x）=x2+2x-5（x∈[-3，0]）的值域是[-6，-2]．
故选C．