Question

（1）已知tanx=-2，求sin²x-sinxcosx的值．
（2）求值：．

Answer

（1）所求式子分母“1”变形为sin2x+cos2x，分子分母除以cos2x，利用同角三角函数间的基本关系变形后，将tanx的值代入计算即可求出值；
（2）原式变形后利用诱导公式化简，再利用特殊角的三角函数值计算，即可得到结果．
【解析】
（1）∵tanx=-2，
∴sin2x-sinxcosx====；
（2）原式=cos（-4π+）-sin（10π-）-cos（-10π+）•sin（4π+）+tan（6π-）
=×+1-×-=1+1--=-．