若a，b，c成等比数列，则函数f（x）=ax2+bx+c与x轴的交点个数是（）...

若a，b，c成等比数列，则函数f（x）=ax²+bx+c与x轴的交点个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．不确定的

根据a，b，c成等比数列，得出b2=ac且ac＞0，令ax2+bx+c=0，求出△＜0，判断出方程无根，进而判断函数f（x）=ax2+bx+c与x轴无交点．【解析】 ∵a，b，c成等比数列， ∴b2=ac∴ac＞0 ∴△=b2-4ac=-3ac＜0 ∴方程ax2+bx+c=0无根，即函数f（x）=ax2+bx+c与x轴无交点．故选A

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考点分析：

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等比数列{a_n}中，a₂=9，a₅=243，{a_n}的前4项和为（）
A．81
B．120
C．168
D．192
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已知函数f（x）=x²-ax-aln（x-1）（a∈R）
（1）当a=1时，求函数f（x）的最值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）试说明是否存在实数a（a≥1）使y=f（x）的图象与 manfen5.com 满分网