Question

等差数列{a_n}中，a₁＞0，s₄=s₉，则前n项和s_n取最大值时，n为（ ）
A．6
B．7
C．6或7
D．以上都不对

Answer

法一：由a1＞0，s4=s9，结合等差数列的性质可得，a7=0，从而可得当n=6或n=7时，前n项和sn取最大
法二：先由题设条件求出a1=-6d，，然后用配方法进行求解．
【解析】
法一：∵a1＞0，s4=s9，
∴S9-S4=a5+a6+a7+a8+a9=0
由等差数列的性质可得，5a7=0，即a7=0
∵a1＞0
∴d＜0
当n=6或n=7时，前n项和sn取最大
故选C
法二：【解析】
由题意可得，，解得a1=-6d．
∴
=
=，
∵a1＞0，d＜0，
∴当n=6或7时，Sn取最大值-．
故选C