Question

现安排甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加学校的三项志愿者活动，每项活动至少一人参加，则不同的安排方案种数是（ ）
A．150
B．240
C．152
D．90

Answer

根据题意，分2种情况讨论5个人不同的分组情况，即①、五人分为2、2、1的三组，②、五人分为3、1、1的三组，分别求出每种情况下不同的安排方案种数，由分类计数原理将其相加即可得答案．
【解析】
根据题意，按五名同学分组的不同分2种情况讨论：
①、五人分为2、2、1的三组，有=15种分组方法，对应三项志愿者活动，有15×A33=90种安排方案，
②、五人分为3、1、1的三组，有=10种分组方法，对应三项志愿者活动，有10×A33=60种安排方案，
则共有90+60=150种不同的安排方案；
故选A．