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满分5
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高中数学试题
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已知向量与 共线，设函数y=f（x）． （1）求函数f（x）的周期及最大值； （...
已知向量
与
共线，设函数y=f（x）．
（1）求函数f（x）的周期及最大值；
（2）已知锐角△ABC中的三个内角分别为A、B、C，若有
，边BC=
，
，求△ABC的面积．
（1）根据向量共线的条件，结合向量与 共线，可求函数f（x）的解析式，从而可求函数的周期与最大值； （2）根据，可得A=，利用正弦定理可得AC=2，求出sinC的值，即可求得△ABC的面积． 【解析】 （1）∵向量与 共线 ∴ ∴ ∴函数f（x）的周期T=2π 当时，函数f（x）的最大值为2； （2）∵ ∴ ∴ ∵ ∴A= ∵BC=，， ∴ ∴AC=2 ∵sinC=sin（π-A-B）=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB== ∴△ABC的面积S=．
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考点分析：
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设集合A={x|y=
}，B={x|
＞0}
（1）求集合A∩B
（2）若关于x的不等式2x
2
+ax+b＜0的解集是B，求a，b的值．
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已知c＞0，设命题P：函数y=-c
-x
为减函数；命题q：当x∈[
，3]时，函数f（x）=x+
恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围．
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①函数
在[0，π]上是减函数；
②点A（1，1）、B（2，7）在直线3x-y=0两侧；
③数列{a
n
}为递减的等差数列，a
1
+a
5
=0，设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，则当n=4时，S
n
取得最大值；
④定义运算
则函数
的图象在点
处的切线方程是6x-3y-5=0．
其中正确命题的序号是
（把所有正确命题的序号都写上）．
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已知正项等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若S
3
=3，S
9
-S
6
=12，则S
6
=
．
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设函数f（x）=
，若f（x
）＞1，则x
的取值范围是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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与 
共线，设函数y=f（x）．
，边BC=
，
，求△ABC的面积．
在[0，π]上是减函数；
则函数
的图象在点
处的切线方程是6x-3y-5=0．
，若f（x）＞1，则x的取值范围是 ．
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}，B={x|
＞0}
，3]时，函数f（x）=x+
恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围．