Question

已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个几何体的体积是（ ）

A．288+36π
B．60π
C．288+72π
D．288+18π

Answer

几何体是一个简单的组合体，上面是一个半圆柱，底面的半径是3，母线长是8，下面是一个四棱柱，四棱锥的底面是边长分别为8和6的矩形，四棱柱的高是6，做出两个几何体的体积求和．
【解析】
由三视图知，几何体是一个简单的组合体，
上面是一个半圆柱，底面的半径是3，母线长是8，
∴半圆柱的体积是==36π
下面是一个四棱柱，
四棱锥的底面是边长分别为8和6的矩形，
四棱柱的高是6，
∴四棱柱的体积是6×8×6=288，
∴组合体的体积是36π+288
故选A．