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高中数学试题
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已知椭圆的方程+=1（a＞b＞0）的焦点分别为F1，F2，|F1F2|=2，离心...
已知椭圆的方程
+
=1（a＞b＞0）的焦点分别为F
1
，F
2
，|F
1
F
2
|=2，离心率е=
，则椭圆方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
利用|F1F2|=2，离心率е=，结合，即可求得椭圆的方程． 【解析】 由题意，设椭圆的焦距长为2c，则c=1， ∴a=2，∴= ∴所求椭圆方程为 故选C．
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考点分析：
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已知a，b∈R，命题“若a+b=1，则a
2
+b
2
＞1”的否命题是（ ）
A．若a
2
+b
2
＞1则a+b=1
B．若a+b≠1，则a
2
+b
2
≤1
C．存在a+b=1，使a
2
+b
2
≤1
D．若a
2
+b
2
≤1，则a+b≠1
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已知函数
在点M（-1，y
）的切线方程为x+y+3=0．
（Ⅰ）求点M的坐标；
（Ⅱ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅲ）设g（x）=lnx，求证：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立．
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如图，椭圆C：
焦点在x轴上，左、右顶点分别为A
1
、A，上顶点为B，抛物线C
1
、C
2
分别以A、B为焦点，其顶点均为坐标原点O．C
1
与C
2
相交于直线
上一点P．
（Ⅰ）求椭圆C及抛物线C
1
、C
2
的方程；
（Ⅱ）若动直线l与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同两点M、N，已知点
，0），求
的最小值．
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数列{a
n
}的前n项和记为S
n
，a
1
=t，点（S
n
，a
n+1
）在直线y=2x+1上，n∈N．
（I）当实数t为何值时，数列{a
n
}是等比数列？
（Ⅱ）在（I）的结论下，设b
n
=log
3
a
n+1
，T
n
是数列
的前n项和，求T
2012
的值．
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如图，正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的所有棱长都相等，D为CC
1
的中点，AB
1
与A
1
B相交于点O，连接OD．
（1）求证：OD∥平面ABC；
（2）求证：AB
1
⊥平面A
1
BD．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=1（a＞b＞0）的焦点分别为F1，F2，|F1F2|=2，离心率е=
，则椭圆方程为（ ）
焦点在x轴上，左、右顶点分别为A1、A，上顶点为B，抛物线C1、C2分别以A、B为焦点，其顶点均为坐标原点O．C1与C2相交于直线
上一点P．
，0），求
的最小值．
查看答案
的前n项和，求T2012的值．
在点M（-1，y）的切线方程为x+y+3=0．
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，D为CC1的中点，AB1与A1B相交于点O，连接OD．