函数f(x)=cosx,x∈[
)的值域是
.
考点分析:
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如图,已知定点F(1,0),动点P在y轴上运动,过点P作PM⊥PF并交x轴于M点,延长MP到N,使|PN|=|PM|.
(1)求动点N的轨迹C的方程;
(2)直线l与动点N的轨迹C交于A、B两点,若
=-4,且
≤|AB|≤
,求直线l的斜率的取值范围.
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已知椭圆
的离心率为
,椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为
.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点C(m,0)是线段OF上一个动点(O为坐标原点),是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点,使得|AC|=|BC|,并说明理由.
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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且
,M是PB的中点.
(1)求AC与PB所成的角的余弦值;
(2)求二面角P-AC-M的余弦值;
(3)在棱PC上是否存在点N,使DN∥平面AMC,若存在,确定点N位置;若不存在,说明理由.
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已知圆C:x
2+y
2+Dx+Ey+3=0,圆C关于直线x+y-1=0对称,圆心在第二象限,半径为
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)已知不过原点的直线l与圆C相切,且在x轴、y轴上的截距相等,求直线l的方程.
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