在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，
=（2b-c，ccosC），
=（a，cosA），且
∥
．
（1）求角A的大小；
（2）求函数y=2sin
2B+cos（
-2B）的值域．
考点分析：
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给出定义：若m-
＜x
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，
]；
②函数y=f（x）在[-
，
]上是增函数；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④函数y=f（x）的图象关于直线x=
（k∈Z）对称．
其中正确命题的序号是
．
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下列命题：
（1）在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的必要而非充分条件；
（2）函数f（x）=|sinx-cosx|的最小正周期是π；
（3）在△ABC中，若
，
，
，则△ABC为钝角三角形；
（4）要得到函数y=sin（
）的图象，只需将y=sin
的图象向右平移
个单位．
其中真命题的序号是
．
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设函数f（x）=x
2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．若存在x
∈R，使得f（x
）＜0与g（x
）＜0同时成立，则实数a的取值范围是
．
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一艘轮船在江中向正东方向航行，在点P观测到灯塔A，B在一直线上，并与航线成30°角．轮船沿航线前进1000米到达C处，此时观测到灯塔A在北偏西45°方向，灯塔B在北偏东15°方向．则此时轮船到灯塔B的距离CB为
米．
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已知函数f（x）=lg（a
x-b
x）（a＞1＞b＞0），且a
2=b
2+1，则不等式f（x）＞0的解集是
．
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