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满分5
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高中数学试题
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱DC的中点，则D1P与BC1所...
如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，P为棱DC的中点，则D
1
P与BC
1
所在直线所成角的余弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点C1，得到的锐角∠BC1F就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可． 【解析】 过C1作D1P的平行线交DC的延长线于点F，连接BF，则∠BC1F或其补角等于异面直线D1P与BC1所成的角． 设正方体的棱长为1， 由P为棱DC的中点，则易得BC1=， C1F=，BF= 在△BC1F中，cos∠BC1F=， 故选B．
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考点分析：
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函数
的定义域是：（ ）
A．[1，+∞）
B．
C．
D．
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已知数列{a
n
}为等差数列，且 a
1
+a
7
+a
13
=4，则a
2
+a
12
的值为（ ）
A．2
B．1
C．
D．
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设等比数列{a
n
}的公比q=2，前n项和为S
n
，则
=（ ）
A．2
B．4
C．
D．
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已知函数
．
（1）当
时，如果函数g（x）=f（x）-k仅有一个零点，求实数k的取值范围；
（2）当a=2时，试比较f（x）与1的大小；
（3）求证：
（n∈N
*
）．
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设数列{a
n
}是首项为a
1
（a
1
＞0），公差为2的等差数列，其前n项和为S
n
，且
成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a
n
]的通项公式；
（Ⅱ）记
的前n项和为T
n
，求T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的定义域是：（ ）
=（ ）
．
时，如果函数g（x）=f（x）-k仅有一个零点，求实数k的取值范围；
（n∈N*）．
成等差数列．
的前n项和为Tn，求Tn．