Question

在等差数列{a_n}和等比数列{b_n}的首项均为1，且公差d＞0，公比q＞1，则集合{n|a_n=b_n}（n∈N₊）中的元素最多有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

利用等差数列的函数关系式（通项公式）与等比数列的函数（通项公式）的图象即可求得答案．
【解析】
∵等差数列{an}和等比数列{bn}的首项均为1，且公差d＞0，公比q＞1，
∴an=1+（n-1）d，bn=qn-1，
∴点（n，an）在一条上升的直线上，点（n，bn）在一条向下凸的指数曲线上，这两条线最多有两个交点，
所以集合{n|an=bn，n∈N*}的元素最多有2个．
故选B．