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高中数学试题
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定义域为R的函数f（x）满足f（1）=1且f（x）的导函数，则满足2f（x）＜x...
定义域为R的函数f（x）满足f（1）=1且f（x）的导函数
，则满足2f（x）＜x+1的x的集合为（ ）
A．（-1，1）
B．（-∞，1）
C．（-∞，1）∪（1，+∞）
D．（1，+∞）
令F（x）=2f（x）-x，然后根据导数符号研究函数的单调性，从而得到变量x的不等式，解之即可． 【解析】 令F（x）=2f（x）-x 则F′（x）=2f′（x）-1＞0 ∴F（x）在R上单调递增 ∵F（1）=2f（1）-1=2-1=1，2f（x）＜x+1 ∴F（x）=2f（x）-x＜1=F（1） 即x＜1 故满足2f（x）＜x+1的x的集合为为{x|x＜1} 故选B．
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考点分析：
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已知函数
，若数列{a
n
}满足a
n
=f（n）（n∈N
+
）且对任意的两个正整数m，n（m≠n）都有（m-n）（a
m
-a
n
）＞0，那么实数a的取值范围是（ ）
A．[
，3）
B．（
，3）
C．（2，3）
D．（1，3）
查看答案
设a是函数f（x）=|x
2
-2|-lnx在定义域内的最小零点，若0＜x
＜a，则f（x
）的值满足（ ）
A．f（x
）＞0
B．f（x
）＜0
C．f（x
）=0
D．f（x
）的符号不确定
查看答案
由曲线y=-
，直线y=x-2及y轴所围成图形的面积为（ ）
A．
B．4
C．
D．6
查看答案
设x，y满足约束条件
，则
的最大值是（ ）
A．5
B．6
C．8
D．10
查看答案
若在直线l上存在不同的三个点A，B，C，使得关于实数的方程
有解（点O不在l上），则此方程的解集为（ ）
A．{-1}
B．{0}
C．
D．{-1，0}
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则满足2f（x）＜x+1的x的集合为（ ）
，若数列{an}满足an=f（n）（n∈N+）且对任意的两个正整数m，n（m≠n）都有（m-n）（am-an）＞0，那么实数a的取值范围是（ ）
，3）
，3）
，直线y=x-2及y轴所围成图形的面积为（ ）
，则
的最大值是（ ）
有解（点O不在l上），则此方程的解集为（ ）