Question

若实数x满足log₂x+cosθ=2，则|x-8|+|x+2|=    ．

Answer

根据给出的等式，求出x的值，由余弦函数的值域得到x的范围，取绝对值后可得结果．
【解析】
由log2x+cosθ=2，得：log2x=2-cosθ，
所以，x=22-cosθ，
因为-1≤cosθ≤1，所以1≤2-cosθ≤3，
则2≤22-cosθ≤8，所以2≤x≤8．
则|x-8|+|x+2|=-（x-8）+（x+2）=8-x+x+2=10．
故答案为10．