已知A、B、C是直线l上的三点，向量，，满足，则函数y=f（x）的表达式为．

已知A、B、C是直线l上的三点，向量 manfen5.com 满分网

，

满足

，则函数y=f（x）的表达式为．

由三点共线可得f（x）+2f′（1）x-lnx=1，求导数并把x=1代入可得f′（1）的值，进而可得解析式．【解析】 ∵A、B、C三点共线，且， ∴f（x）+2f′（1）x-lnx=1，两边求导数可得：f′（x）+2f′（1）-=0，把x=1代入可得f′（1）+2f′（1）-1=0，解得f′（1）=，故f（x）+x-lnx=1，即故答案为：

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考点分析：

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已知函数