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高中数学试题
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设，b=0.30.5，c=log0.30.2，则a，b，c的大小关系是（ ） A...
设
，b=0.3
0.5
，c=log
0.3
0.2，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．a＜b＜c
C．b＜a＜c
D．a＜c＜b
a，b的比较可由幂函数y=x0.5来判断，易知两数都小于1，c的判断可由对数函数y=log0.3x在（0，+∞）上为减函数，得到c大于1，从而得到三个数的大小． 【解析】 ∵幂函数y=x0.5来判断，在（0，+∞）上为增函数， ∴1＞＞0.30.5＞0 ∴0＜b＜a＜1 又∵对数函数y=log0.3x在（0，+∞）上为减函数 ∴log0.30.2＞log0.30.3＞1 ∴c＞a＞b 故选C．
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考点分析：
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函数
（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知α∈R，则
=（ ）
A．sinα
B．cosα
C．-sinα
D．-cosα
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已知集合{A=x|x
2
-2x-3＜0}，{B=x|x＞1}，则A∩B=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＜3}
C．{x|1＜x＜3}
D．{x|-1＜x＜1}
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已知函数f（x）=x-alnx，
．
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的单调区间；
（Ⅲ）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一点x
，使得f（x
）＜g（x
）成立，求a的取值范围．
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且满足S
n
=2-a
n
，（n=1，2，3，…）
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b
n
}满足b
1
=1，且b
n+1
=b
n
+a
n
，求数列{b
n
}的通项公式；
（Ⅲ）c
n
=
，求c
n
的前n项和T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，b=0.30.5，c=log0.30.2，则a，b，c的大小关系是（ ）
．
，求cn的前n项和Tn．
（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ）
=（ ）