已知A={x|x2≥9}，B={x|≤0}，C={x||x-2|＜4}．（1）...

已知A={x|x²≥9}，B={x|≤0}，C={x||x-2|＜4}．
（1）求A∩B及A∪C；
（2）若U=R，求A∩∁_U（B∩C）

解不等式可求出集合A，C，进而根据集合交，并补集运算定义，可得答案．【解析】由x2≥9，得x≥3，或x≤-3， ∴A={x|x≥3，或x≤-3}．又由不等式≤0，得-1＜x≤7， ∴B={x|-1＜x≤7}．又由|x-2|＜4，得-2＜x＜6，∴C={x|-2＜x＜6}．（1）A∩B={x|3≤x≤7}，如图（甲）所示．A∪C={x|x≤-3，或x＞-2}，如图（乙）所示．（2）∵U=R，B∩C={x|-1＜x＜6}， ∴∁U（B∩C）={x|x≤-1或x≥6}， ∴A∩∁U（B∩C）={x|x≥6或x≤-3}．

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考点分析：

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x	-1		1	2	3
e^x	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+2	1	2	3	4	5

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①f（x）是周期函数；
②f（x）图象关于x=1对称；
③f（x）在[0，1]上是增函数；
④f（x）在[1，2]上为减函数；
⑤f（2）=f（0），
正确命题的个数是（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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