Question

已知等比数列{a_n}中，．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{（2n-1）•a_n}的前n项的和S_n．

Answer

（Ⅰ）利用等比数列的通项公式，建立方程组，即可求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）利用错位相减法，即可求数列的前n项的和．
【解析】
（Ⅰ）∵a1+a3=10，a4+a6=80，
∴，∴q=2，…（4分）
又，∴a1=2
∴…（7分）
（Ⅱ）①
∴②
①-②得-
==2-8+2•2n+1-（2n-1）2n+1=-6-（2n-3）2n+1
∴Sn=（2n-3）2n+1+6…（14分）