Question

设函数，若f（a）＞1，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-2，1）
B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
C．（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

Answer

当a＜0时，由 f（a）=-8＞1求得a得范围．当a≥0时，由 f（a）=a2-a-1＞1，求得a得范围．再把这两个a的范围取并集，即得所求．
【解析】
当a＜0时，由 f（a）=-8＞1可得 3-a＞32，故-a＞2，解得 a＜-2．
当a≥0时，由 f（a）=a2-a-1＞1可得 （a-2）（a+1）＞0，解得 a＜-1（舍去），或 a＞2．
综上可得，实数a的取值范围为 （-∞，-2）∪（2，+∞），
故选B．