已知函数f（x）=x
2+2alnx．
（I）若函数f（x）的图象在（2f（2））处的切线斜率为l，求实数a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．
考点分析：
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已知{a
n}为等差数列，且a
1+a
3=8，a
2+a
4=12．
（Ⅰ）求{a
n}的通项公式
（Ⅱ）记{a
n}的前n项和为S
n，若a
1，a
k，S
k+2成等比数列，求正整数k的值．
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已知函数
．
（Ⅰ）若f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）若f（x）在x=1时取得极值，且x∈[-1，2]时，f（x）＜c
2-c-1恒成立，求c的取值范围．
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为了缓解交通压力，某省在两个城市之间特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车．已知每日来回趟数y是每次拖挂车厢节数x的一次函数，如果该列火车每次拖4节车厢，每日能来回16趟；如果每次拖6节车厢，则每日能来回10趟，火车每日每次拖挂车厢的节数是相同的，每节车厢满载时能载客110人．
（1）求出y关于x的函数；
（2）该火车满载时每次拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多？并求出每天最多的营运人数？
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已知公比q＞1的等比数列{a
n}满足a
2+a
3+a
4=28，且a
3+2是a
2和a
4的等差中项．求：{a
n}的通项公式及{a
n}的前n项和公式．
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已知向量
，定义函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式，并指出其最大最小值；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面积S．
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