Question

已知圆（x-a）²+（y-b）²=r²的圆心为抛物线y²=4x的焦点，且与直线3x+4y+2=0相切，则该圆的方程为（ ）
A．
B．
C．（x-1）²+y²=1
D．x²+（y-1）²=1

Answer

抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），即为圆心坐标，利用圆与直线3x+4y+2=0相切，可求半径，即可得到圆的方程．
【解析】
由题意，抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），即为圆心坐标
∵圆与直线3x+4y+2=0相切，∴
∴圆的方程为（x-1）2+y2=1
故选C．